| teema: | Integraal (Fourier, Mellin)- ja maatriksteisendused funktsioonide lähendamisel |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5070 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.1. Matemaatika |
| seisund: | lõppenud |
| asutus: | Tallinna Pedagoogikaülikool |
| projekti juht: | Andi Kivinukk |
| kestus: | 01.01.2002 - 31.12.2005 |
| kirjeldus: | 1. Uurida teatud sümmeetriaomadustega funktsioonide lähendamisprobleeme mitteharmooniliste Fourier' ridade singulaarsete integraalidega; käsitleda ka vaadeldavate mitteharmooniliste Fourier' ridade poolt indutseeritud valimridu 2. Uurida funktsioonide esitamist Mellini singulaarsete integraalide lähendusmeetoditega 3. Rakendada üldistatud Nörlundi maatriks- ja integraalteisendusi ning Abeli ja Boreli tüüpi astmerea teisendusi arv- ja ortogonaalridade koonduvuse uurimisel (võrdlevalt hariliku ja tugeva summeeruvuse korral) 4. Uurida Fredholmi operaatori abil defineeritud Hausdorffi summeerimismenetlust (FH-menetlus) Oodatavad tulemused võiksid olla: 1. - Mitteharmooniliste Fourier' ridade singulaarsete integraalide poolt tekitatud operaatorite normide hinnangud; - vastavate valimridade kasutamine funktsioonide esitamisel; - singulaarsete integraalidega lähendamise järkude hindamine pidevusmooduli kaudu; 2. Saada tarvilikke ja piisavaid tingimusi funktsioonide esitamiseks Mellini singulaarsete integraalide erinevate lähendusmeetoditega ja leida vastavad lähendusjärkude hinnangud. 3. - Hariliku ja tugeva summeeruvuse vahekorra kirjeldamine arv- ja ortogonaalridade summeerimisel üldistatud Nörlundi maatriks- ja integraalteisenduste ning Abeli ja Boreli tüüpi astmerea teisenduste abil; - arv- ja ortogonaalridade summeerimisel Nörlundi ning Abeli ja Boreli tüüpi menetlustega saadavad võrdlevad kiirushinnangud (hariliku ja tugeva summeeruvuse mõttes); - leitakse tingimused mainitud menetluste ekvivalentsuseks tõkestatud jadade summeerimisel; 4. Tauberi ja Merceri teoreemid FH-menetluste kohta;FH-menetluste omaduste kirjeldamine; rakendused arv- ja funktsionaalridadele. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Ants Aasma | Tallinna Pedagoogikaülikool | dotsent | |
| 2. | Andi Kivinukk | Tallinna Pedagoogikaülikool | professor | |
| 3. | Olga Meronen | TPÜ, TTÜ | laborant, doktorant | |
| 4. | Veera Pavlova | TPÜ,Ulmi Ülikool | teadur | |
| 5. | Tamara Sõrmus | Tallinna Pedagoogikaülikool | pensionär | |
| 6. | Anne Tali | Tallinna Pedagoogikaülikool | dotsent | |